在第 3 节 “递归”中我们已经对堆栈这种数据结构有了初步认识。堆栈是一组元素的集合,类似于数组,不同之处在于,数组可以按下标随机访问,这次访问a[5]
下次可以访问a[1]
,但是堆栈的访问规则被限制为Push和Pop两种操作,Push(入栈或压栈)向栈顶添加元素,Pop(出栈或弹出)则取出当前栈顶的元素,也就是说,只能访问栈顶元素而不能访问栈中其它元素。如果所有元素的类型相同,堆栈的存储也可以用数组来实现,访问操作可以通过函数接口提供。看以下的示例程序。
例 12.1. 用堆栈实现倒序打印
#include <stdio.h> char stack[512]; int top = 0; void push(char c) { stack[top++] = c; } char pop(void) { return stack[--top]; } int is_empty(void) { return top == 0; } int main(void) { push('a'); push('b'); push('c'); while(!is_empty()) putchar(pop()); putchar('\n'); return 0; }
运行结果是cba
。运行过程图示如下:
数组stack
是堆栈的存储空间,变量top
总是保存数组中栈顶的下一个元素的下标,我们说“top
总是指向栈顶的下一个元素”,或者把top
叫做栈顶指针(Pointer)。在第 2 节 “插入排序”中介绍了Loop Invariant的概念,可以用它检验循环的正确性,这里的“top
总是指向栈顶的下一个元素”其实也是一种Invariant,Push和Pop操作总是维持这个条件不变,这种Invariant描述的对象是一个数据结构而不是一个循环,在DbC中称为Class Invariant。Pop操作的语义是取出栈顶元素,但上例的实现其实并没有清除原来的栈顶元素,只是把top
指针移动了一下,原来的栈顶元素仍然存在那里,这就足够了,因为此后通过Push和Pop操作不可能再访问到已经取出的元素,下次Push操作就会覆盖它。putchar
函数的作用是把一个字符打印到屏幕上,和printf
的%c
作用相同。布尔函数is_empty
的作用是防止Pop操作访问越界。这里我们预留了足够大的栈空间(512个元素),其实严格来说Push操作之前也应该检查栈是否满了。
在main
函数中,入栈的顺序是'a'
、'b'
、'c'
,而出栈打印的顺序却是'c'
、'b'
、'a'
,最后入栈的'c'
最早出来,因此堆栈这种数据结构的特点可以概括为LIFO(Last In First Out,后进先出)。我们也可以写一个递归函数做倒序打印,利用函数调用的栈帧实现后进先出:
例 12.2. 用递归实现倒序打印
#include <stdio.h> #define LEN 3 char buf[LEN]={'a', 'b', 'c'}; void print_backward(int pos) { if(pos == LEN) return; print_backward(pos+1); putchar(buf[pos]); } int main(void) { print_backward(0); putchar('\n'); return 0; }
也许你会说,又是堆栈又是递归的,倒序打印一个数组犯得着这么大动干戈吗?写一个简单的循环不就行了:
for (i = LEN-1; i >= 0; i--) putchar(buf[i]);
对于数组来说确实没必要搞这么复杂,因为数组既可以从前向后访问也可以从后向前访问,甚至可以随机访问,但有些数据结构的访问并没有这么自由,下一节你就会看到这样的数据结构。